Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)




68. Запишите по одному примеру словесных моделей, рассматриваемых на уроках:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


69. Вспомните басни И. А. Крылова. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


70. Составьте математические модели и решите с их помощью следующие задачи.
а) Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)

б) Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


71. Требуется спроектировать электронную схему, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» каждый член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


72. Составьте логическую модель и решите с её помощью следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим;
2) Украина будет на последнем месте, а Германия – на предпоследнем;
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай;
4) Россия будет первой, а Италия – на втором месте;
5) нет, спортсмен из Италии будет пятым, а победит спортсмен из Германии.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


73. Установите соответствие между примерами информационных моделей и их типами:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


74. Установите соответствие:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


75. Приведите пример системы, модель которой можно представить в форме графа. Изобразите соответствующий граф.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


76. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа.
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


77. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, D. На втором – любая согласная, если первая буква гласная, и любая гласная, если первая согласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу?
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


78. На схеме изображены дороги между четырьмя населёнными пунктами А, Б, В, Г и указаны протяжённости дорог.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)

Передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам. Определите кратчайшее расстояние между наиболее удалёнными друг от друга пунктами. Для решения задачи заполните таблицу:

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


79. На схеме изображены дороги между четырьмя населёнными пунктами А, Б, В, Г и указаны протяжённости дорог.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)

Известно, что кратчайшее расстояние между наиболее удалёнными друг от друга пунктами составляет 7. Определите, при каком х это возможно. Для решения задачи заполните таблицу:

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


80. Шесть торговых точек А, Б, В, Г, Д, Е соединены дорогами с односторонним движением (направление движения указано стрелками, протяжённость дорог в км – числами).
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


81. На соревнованиях по спортивному ориентированию участник должен пробежать от старта до финиша, набрав максимально возможное количество баллов (их возможное число за преодоление того или иного участка указано на рисунке). Какое наибольшее число баллов может набрать спортсмен?
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


82. У исполнителя Вычислитель есть две команды, которым присвоены номера:
1 – прибавь 2,
2 – умножь на 3.
Первая из них увеличивает текущее число на 2, вторая – умножает его на 3. Например, программа 112 преобразует исходное число 1 в число 15:
1+2=3, 3+2=5, 5*3=15.
Сколько существует разных программ, позволяющих преобразовать число 1 в число 15?

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)




83. У исполнителя Вычислитель есть две команды, которым присвоены номера:
1 – прибавь 4,
2 – вычесть 3.
Сколько разных чисел будет получено, если исполнитель выполнит все возможные программы, состоящие из четырёх команд?

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


84. У исполнителя Вычислитель есть две команды, которым присвоены номера:
1 – прибавить 1,
2 – умножить на 2.
Сколько существует различных программ, позволяющих преобразовать число 1 в число 10?
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


85. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив дерево игры.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


86. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Представьте решение в табличной форме.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


87. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Постройте схему, соответствующую таблице:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


88. Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
Определите кратчайший путь между пунктами А и Г (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте схему, от схемы перейдите к дереву.

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


89. Перевозки между населёнными пунктами А, B, C, D, E осуществляют три компании, представившие стоимость своих услуг в табличной форме. Какая компания обеспечивает минимальную стоимость проезда из А в В?
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


90. Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырёх стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Марк. Известно, что национальность у всех четырёх тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:
а) «Зенит» не тренируется у Марка и Антонио;
б) Марк не является главным тренером «Милана».

Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


91. Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятёрки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард, фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке). Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займёт Копылов, второе – Валерий, третье – Чигрин, четвёртое – Эдуард. Но ни один из ребят не занял того места, какое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Михаил, второе – Симаков, третье – Николай, четвёртое – Блинов, а Чигрин не попал в четвёрку сильнейших. Назовите имя и фамилию каждого из лидеров.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


92. В Норильске, Москве, Ростове и Пятигорске живут четыре супружеские пары (в каждом городе – одна пара). Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина. Антон живёт в Норильске, Борис и Ольга – супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живёт в Москве, Светлана – в Ростове. В каком городе проживает каждая из супружеских пар?
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


93. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


94. На схеме нарисованы дороги между населёнными пунктами A, B, C, D, E и указаны их протяжённости. Определите, какие два населённых пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими населёнными пунктами.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


95. На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой из дорог можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город G?
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


96. Установите соответствие между типами полей и значениями полей реляционной базы данных:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


97. База данных «ТСЖ» имеет следующую структуру:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


98. Продумайте и запишите имена и типы полей однотабличной базы данных:
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


99. База данных «Страны» содержит следующие сведения по различным странам мира: название; численность населения; дату переписи; процент населения страны от всего населения Земли; площадь в км2; материк, на котором расположена.
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)


100. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных «Детали».
Задания к главе 2 «Моделирование и формализация» (ответы)