Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)




1.3.1. ВЫСКАЗЫВАНИЕ
1.3.2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
1.3.3. ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ДЛЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
1.3.4. СВОЙСТВА ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
1.3.5. РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
1.3.6. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Дополняет ли презентация информацию, содержащуюся в тексте параграфа?
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


2. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями.

1) Какого цвета этот дом?
2) Число Х не превосходит единицы.
3) 4Х+3.
4) Посмотрите в окно.
5) Пейте томатный сок!
6) Эта тема скучна.
7) Рикки Мартин – самый популярный певец.
8) Вы были в театре?
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


3. Приведите по одному примеру истинных и ложных высказываний из биологии, географии, информатики, истории, математики, литературы.
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


4. В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.
1) Число 376 четное и трехзначное.
2) Зимой детки катаются на коньках или на лыжах.
3) Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.
4) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
5) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
6) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


5. Постройте отрицания следующих высказываний.
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


6. Пусть А = «Ане нравятся уроки математики», а В = «Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы на обычном языке:
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


7. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

920; 80.

8. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


9. Приведите доказательство рассмотренных в параграфе логических законов с помощью таблиц истинности.
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


10. Даны три числа в десятичной системе счисления: А=23, В=19, С=26. Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А v В) и С. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


11. Найдите значения выражений:
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)


12. Найдите значение логического выражения (х<3) и (х<2) для указанных значений числа Х:

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
1) 0. 2) 0. 3) 1. 4) 1.

13. Пусть А = «Первая буква имени - гласная», В = «Четвертая буква имени согласная». Найдите значение логического выражения А v В для следующих имен:
1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

1) 1. 2) 1. 3) 0. 4) 1.

14. Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».
Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».
Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?
Ответ: Смит и Джон.

15. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».
3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Ответ: Финикийский сосуд, изготовлен в V веке.

16. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема?
Задания к главе «Элементы алгебры логики» (Ответы)

Ответ:
F=A v B.