Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)




§1.1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
1.1.1. Общие сведения о системах счисления
1.1.2. Двоичная система счисления
1.1.3. Восьмеричная система счисления
1.1.4. Шестнадцатеричная система счисления
1.1.5. Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q
1.1.6. Двоичная арифметика
1.1.7. «Компьютерные» системы счисления

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


2. Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


3. Цифры каких систем счисления приведены на рис. 1.1?

Приведены знаки, используемые для записи чисел в следующих системах счисления: древнеегипетской, вавилонской, майя, римской, старославянской, двоичной, троичной, восьмеричной, десятеричной, шестнадцатеричной.

4. Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называются системами счисления анатомического происхождения.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


5. Как от свернутой формы записи десятичного числа перейти к его развернутой форме?
Запись числа по формуле называется развернутой формой записи. Свернутой формой записи числа называется его представление в виде:
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


6. Запишите в развернутой форме числа:

А) 143,51110;
Б) 1435118;
В) 14351116;
Г) 1435, 118.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


7. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:
А) 1728;
Б) 2ЕА16;
В) 1010102;
Г) 10,12;
Д) 2436.
А) 122.
Б) 746.
В) 42.
Г) 2.5.

8. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является:
А) наибольшим;
Б) наименьшим.
А) 1100112.
Б) 1114.

9. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных числе в найденной системе счисления.
Минимальное основание 5, 38, 62, 31, 71.

10. Верны ли следующие равенства?
А) 334 = 217;
Б) 2002х = 13010.
А) да.
Б) нет.

11. Найдите основание х системы счисления, если:
А) 14х = 910;
Б) 2002х = 13010.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


12. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:
А) 89;
Б) 600;
В) 2010.
А) 1011001. Б) 1001011000. В) 11111011010.

13. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
А) 513;
Б) 600;
В) 2010.
А) 1001. Б) 1130. В) 3732.

14. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:
А) 513;
Б) 600;
В) 2010.
А) 201. Б) 258. В) 7DА.

15. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)

Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


16. Выполните операцию сложения над двоичными числами:
А) 101010+1101;
Б) 1010+1010;
В) 10101+111.
А) 110111. Б) 10100. В) 11100.

17. Выполните операцию умножения над двоичными числами:
А) 1010·11;
Б) 111·101;
В) 1010·111.
А) 1110. Б) 10101. В) 1000110.

18. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
А) 1100 ? 11? 100 = 100000;
Б) 1100 ? 10? 10 = 100;
В) 1100?11?100=0.
А) 12·3-4=32. Б) 12:2-2=4. В) 12:3-4=0.

19. Вычислите выражения:
А) (11111012 +AF16) : 368;
Б) 1258+1012·2А16 -1418 .
А) 10. Б) 198.

20. Какими преимуществами и недостатками обладает двоичная система счисления по сравнению с десятичной?
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


21. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


22. Постройте граф, отражающий разновидности систем счисления.
Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)


23. Подготовьте небольшое сообщение об одной из систем счисления (когда и где применялись, какие символы использовались и т.д.). Можете воспользоваться материалами электронного приложения к учебнику.

Задания к главе «Математические основы информатики» (Ответы)